Алексей Бабичев, несмотря на разносторонний характер своей деятельности, был по преимуществу скульптором, именно в этом качестве он принял живейшее участие в реорганизации художественных вузов, преподавал «дисциплину объема» на основном отделении Вхутемаса (Высших художественно-технических мастерских), вел специальную мастерскую декоративной скульптуры.